Question

2.简答题2.[计算题 用逻辑代数法化简 F=(A+A^1C)(A+CD +C)F=AB'CD+A？

Answer 1

首先将 F=(A+A'C)(A+CD+C) 展开：F = A(A+CD+C) + A'C(A+CD+C)

对于第一项，可以使用分配律展开：A(A+CD+C) = AA + ACD + AC由于任何一个变量和其补数的积都等于 0，即 X·X'=0，因此有 A·A' = 0 和 C·C' = 0。同时，任何一个变量和 1 的积都等于它本身，即 X·1=X。因此，上式可以进一步化简为：A(A+CD+C) = A对于第二项，可以使用同样的方法展开：A'C(A+CD+C) = A'C + A'CCD + A'CC由于 C 和 CC 的值相等，都等于 C，因此上式可以进一步化简为：A'C + A'CD + A'C = A'C(1+D) + A'

因此，将两项的结果合并，得到：F = A + A'C(1+D) + A'

A + A'C(1+D) 可以进一步化简：A + A'C(1+D) = A + A'CD + AC

因此，最终化简后的表达式为：F = A B' C D + A' C

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