已知函数f(x)=ln(x-1)-x+2求单调区间
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解：对数真数x-1>0,即x>1,函数定义域为（1，+∞）
对函数f(x)=ln(x-1)-x+2求导，得：
f`(x)=1/(x-1) -1
令f`(x)>0,解得：1<x<2 【函数定义域为（1，+∞）】为增区间
令f`(x)<0,解得：x>2，为减区间
所以函数的单调增区间为(1,2],单调减区间[2,+∞）
对函数f(x)=ln(x-1)-x+2求导，得：
f`(x)=1/(x-1) -1
令f`(x)>0,解得：1<x<2 【函数定义域为（1，+∞）】为增区间
令f`(x)<0,解得：x>2，为减区间
所以函数的单调增区间为(1,2],单调减区间[2,+∞）
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