Question

asinα+ bcosα=什么公式？

Answer 1

asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+φ)=√(a^2+b^2)cos(α+θ)。

其中，tanφ=b/a，tanθ=a/b。

理解：设a=cosφ，b=sinφ，则asinα+bcosα=sinαcosφ+cosαsinφ=sin(α+φ)，显然，tanφ=b/a。

又设a=sinθ，b=cosθ，则asinα+bcosα=cosαcosθ+sinαsinθ=cos(α+θ)，其中tanθ=a/b。

这里运用了公式sin(A+B)和公式cos(A+B)。

当然，如果a，b＞1，就要将提一个公倍数，使三角函数前的系数＜1。

扩展资料：

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)