已知，如图，AD平行BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD，求证：BE平分∠ABC
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如图，找到AB的中点F
连接EF
∵E是DC中点，且四边形ABCD是梯形
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴FE平行于BC平行于AD
∵BE平分∠FBC
∴∠FBE=∠EBC=∠FEB(内错角)
∴△BFE为等腰三角形
BF=EF
又∵F为AB中点
∴AF=FE=BF
∠FAE=∠AEF
∵EF平行于AD
∴∠FAE=∠EAD=∠AEF
连接EF
∵E是DC中点，且四边形ABCD是梯形
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴FE平行于BC平行于AD
∵BE平分∠FBC
∴∠FBE=∠EBC=∠FEB(内错角)
∴△BFE为等腰三角形
BF=EF
又∵F为AB中点
∴AF=FE=BF
∠FAE=∠AEF
∵EF平行于AD
∴∠FAE=∠EAD=∠AEF
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没有图怎么做啊
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