Question

高二数学双曲线

设F1、F2是双曲线X2-Y2=4的两个焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P点，求点P的轨迹方程
求详细过程
没人知道的？

Answer 1

朋友，我的Matlab作图水平还不行，不能上传清晰易懂的图片。只能说一下辅助线做法和解法（设Q在双曲线右支，在左面时是对称的）：
延长F1P交QP2于点N，则NQ=QF1，所以NF2=NQ-QF2=QF1-QF2=2*a=4，
设 点P为（x,y）,那么因为P是F1N的中点，所以N坐标为（2*x+2√2,2*y）
线段 NF2=√（4*x^2+4*y^2）=2√(x^2+y^2)=4
所以→P点轨迹为： x^2+y^2=4 ，是个圆