Question

这道数学建模题怎么做 谢谢

某工厂准备在甲、乙、丙三种产品中选择两种投产，它们都需经过A、B、C三道工序加工。有关数据如下表：

产品甲 产品乙 产品丙 生产能力（小时）
工序A（小时/件） 3 2 1 3500
工序B（小时/件） 1 1 2 4000
工序C（小时/件） 1 3 1 5000
成本（元/件） 50 80 70
售价（元/件） 300 320 400

甲、乙、丙三种产品投产时，固定费用分别是2000元、2500元和3000元。试建立此问题的数学模型，确定投产方案，使获利润最大。

Answer 1

这属于优化问题，线性规划。有三种方案：甲乙，乙丙，甲丙。下面只列出甲乙的模型。
设甲X件，乙Y件，
约束条件：3X+2Y<=3500,
X+Y<=4000,
X+3Y<=5000，
X,Y>=0。
目标函数：max Z=(300X-50Y-2000)+(320Y-80Y-2500)
=250X+240Y-4500。
用图解法，得出 X=0，Y=1720。此时Z=408300。

同理，分别列出乙丙、甲丙的模型，可得
乙丙：X=1000，Y=1500。此时Z=729500。
甲丙：X=600，Y=1700。此时Z=706000。

综上，应选乙丙方案，max Z=729500。

Answer 2

9999