Question

一个初中一年级的数学题。

1、2、3.....50这组数据中任意的在他们前面加“+”或“—”号。然后求和，则和的绝对值最小是值多少？

Answer 1

答案为 1。

解析：（1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+ ...+（-47+48)+(49-50)

∵前4个数的和为0，4个一组为0，最后2个49、50，和的结果为±1。

∴1、2、3.....50这组数据中，和的绝对值最小为 1。

Answer 2

50

Answer 3

25，用1-2+3-4+5-6……+49-50=-25，然后取绝对值等于25

Answer 4

1-2-3+4+5-6-7+8.....+45-46-47+48-49+50=1 四个一组得0还剩49、50相减得1所以绝对值得1

Answer 5

(+1) (-2) (-3) (+4) (+5) (-6) (-7) (+8) ......（-47) (+48) (+49) (-50)

（1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+ ...+（-47+48)+(49-50)

∵前4个数的和为0，4个一组为0，最后2个49、50，和的结果为 1。

∴1、2、3.....50这组数据中，和的绝对值最小为 1。

Answer 6

A-B=-X+b+ax-3=X+2
所以a-1=1
b-3=2
a=2
b=5