Question

若f(x)是定义在R上的周期为5的奇函数，且满足f(1)=1, f(2)=2 则f(3)-f(4)=? 答案上f(x+5)=f(x) 且f(-x)=-f

答案f(x+5)=f(x) 且f(-x)=-f(x)
所 f(3)=f(3-5)=f(-2)=-f(2)=-2
我就是想知f(3)=f(3-5）中 为什么是3-5 而不是3+5？？

Answer 1

既然是周期为5的周期函数，自变量x每增加和减少5个单位长度函数值重复出现，这是由定义而得的。而且这样能解决问题。很简单的

Answer 2

已知函数的周期为5，由周期的概念可知-5也是函数的周期
且写成f(3-5)时，能由已知快速算出答案。

Answer 3

f(3)=f(3+5)就不能靠近已知的条件啊

Answer 4

地方