Question

高二立体几何证明（图不是很标准）

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC的中点。
（1）求证AB1‖平面C1DB1
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值

Answer 1

证明：（1）连接CB1交C1B与点E，即E为BCC1B1对角线交点，连接DE，易知
CE=B1E，C1E=BE
∵AD=DC
∴DE//AB1
∴AB1‖平面C1DB
(2)∵DE//AB1
∴∠DEB即为所求
在RT△BDC1中，BC1=10、BD=4√3、C1D=2√13、BE=DE=BC/2=5
∴COS∠DEB=(DE^2+BE^2-BD^2)/(2DE*BE)=1/25

Answer 2

是平面C1DB还是C1DB1啊？