Question

在三角形ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的圆与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，P是圆上的一点，且

在三角形ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的圆与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，P是圆上的一点，且角EPF=40度，求阴影部分面积。

Answer 1

解：由题意得，S△ABC=2×4×1/2=4
在圆A中，
∵∠EPF=40°
∴∠BAC=80°
则S扇形=π×2×2×（80°/360°）
∴S所求=4-π×2×2×（80°/360°）≈1.21

Answer 2

阴影部分面积=三角形ABC的面积-扇形AEF的面积
三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*4*2=4
又角A=2*BPF=80度
所以扇形AEF的面积=80/360*π*2^2=8/9π
所以阴影部分面积=三角形ABC的面积-扇形AEF的面积
=4-8/9π ≈1.21

Answer 3

 

图中阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形AEF的面积．由此可求阴影部分的面积．

Answer 4

用三角形的面积减扇形的面积。这两个量你应该会算吧…