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如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为AB的一点,以点O为圆心,OB为半径的圆交BC与D,过D作DE
在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E。DE是⊙OD的切线,若⊙O与AC相切于点F,已知⊙O...
在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E。DE是⊙OD的切线,若⊙O与AC相切于点F,已知⊙O的半径为3,恻,求AF的长
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解:连接OD,OF.
∵DE,AF是⊙O的切线,
∴OF⊥AC,OD⊥DE.
又∵DE⊥AC,
∴四边形ODEF为矩形.
∴OD=EF.
设AF=x,则
AB=AC=x+3+1=x+4,AG=AB-BG=x+4-6=x-2.
∵AF与⊙O相切,
∴AF²=AG•AB.
即x²=(x-2)(x+4),
解得x=4.
∴AF的长度为4.
望采纳,若不懂,请追问。
∵DE,AF是⊙O的切线,
∴OF⊥AC,OD⊥DE.
又∵DE⊥AC,
∴四边形ODEF为矩形.
∴OD=EF.
设AF=x,则
AB=AC=x+3+1=x+4,AG=AB-BG=x+4-6=x-2.
∵AF与⊙O相切,
∴AF²=AG•AB.
即x²=(x-2)(x+4),
解得x=4.
∴AF的长度为4.
望采纳,若不懂,请追问。
追问
谢谢,请问G点在哪里
追答
你好,对照图就可以看出来了。
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