Question

奥数题，高手进

1.一项工程，甲做6小时，乙做12小时可以完成，甲做8小时，乙做6小时也可以完成，如果两人独做，各要几小时？
2.单独完成一项工程，甲要24天，乙要32天，若甲先做几天后由乙接着做，共用26天，甲先做了几天？
3.蓄水池一个进水管5小时将空池注满，一个排水管3小时将满池水放完，现池中有半池水，按进水，排水，进水，排水......的顺序各轮流开1小时，第几小时内将水全部放完？

Answer 1

1.
甲6小时，乙12小时完成
甲8小时，乙6小时完成
比较一下可知，
甲8-6=2小时完成的工作，等于乙12-6=6小时完成的工作
乙12小时完成的工作，甲需要：12÷6×2=4小时
甲单独完成需要：6+4=10小时
乙单独完成需要：10÷2×6=30小时

2.
如果26天都是乙做，能完成：
1/32×26=13/16
少了：1-13/16=3/16
每天，甲比乙多完成：
1/24-1/32=1/96
甲先做了：3/16÷1/96=18天

3.
进水工效1/5
排水工效1/3
各开1小时，一共2小时，
一个循环一共排水：1/3-1/5=2/15
1/2÷2/15=15/4=3又3/4
3个循环以后，还剩下：
1/2-2/15×3=1/10
再进水1小时，池内一共有水：
1/10+1/5=3/10
排空需要：3/10÷1/3=0.9小时
3×2+1+1=8小时
即第8个小时内水全部放完