已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2^x-1则解不等式f(x)<1.
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x>0
f(x)=2^x-1<1
2^x<2=2^1
x<1
所以0<x<1
x<0
则-x>0
所以f(-x)适用f(x)=2^x-1
f(-x)=2^(-x)-1
奇函数f(x)=-f(-x)=-2^(-x)+1<1
2^(-x)>0
恒成立
x<0
奇函数有f(0)=0<1,成立
所以x<1
f(x)=2^x-1<1
2^x<2=2^1
x<1
所以0<x<1
x<0
则-x>0
所以f(-x)适用f(x)=2^x-1
f(-x)=2^(-x)-1
奇函数f(x)=-f(-x)=-2^(-x)+1<1
2^(-x)>0
恒成立
x<0
奇函数有f(0)=0<1,成立
所以x<1
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