在梯形ABCD中 AD‖BC AB⊥AC ∠B=45°AD=根号2 BC=4根号2求DC
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AB⊥AC ∠B=45°
根据勾股定理
AB²+AC²=BC²
AB=AC
2AC²=32
AC²=16
AC=4
∠DAC=180-90-∠B=90-45=45度
根据余弦定理
DC²=AD²+AC²-2AD*ACcos45=2+16-2×√2×4×√2/2=18-8=10
DC=√10
余弦定理没学的话
你可以做DE垂直AC于E
在三角形DAE中，DE=AE
根据勾股定理
DE=AE=1
CE=4-1=3
在直角三角形DEC中
根据勾股定理
DC²=DE²+CE²=1+9=10
DC=√10
根据勾股定理
AB²+AC²=BC²
AB=AC
2AC²=32
AC²=16
AC=4
∠DAC=180-90-∠B=90-45=45度
根据余弦定理
DC²=AD²+AC²-2AD*ACcos45=2+16-2×√2×4×√2/2=18-8=10
DC=√10
余弦定理没学的话
你可以做DE垂直AC于E
在三角形DAE中，DE=AE
根据勾股定理
DE=AE=1
CE=4-1=3
在直角三角形DEC中
根据勾股定理
DC²=DE²+CE²=1+9=10
DC=√10
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