Question

高一函数问题~

对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3)

(1)若f(x)在[-1,正无穷)内有意义,求实数a范围

(2)若f(x)定义域为(负无穷,1)∪(3,正无穷),求实数a的值

(3)若f(x)的值域为(负无穷,-1],求实数a的值

详细过程,谢谢

Answer 1

（1）通过△＜0 或△≥0 a＜-1 1+2a+3＞0求出a的范围
（2）方程x^2-2ax+3=0 两根为1和3 所以1+3=2a a=2

（3）值域为(负无穷,-1] 所以 t=x^2-2ax+3值域为[2,+∞）
所以 3-a²≥2
所以-1≤ a≤1