Question

抛物线y=ax²＋bx＋c的顶点坐标为（3，－2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式

Answer 1

顶点坐标是（3，-2）,即对称轴是：x = 3
与x轴交点是关于对称轴对称的，因为两点距离为4
所以这两交点为：（1，0）和（5，0）
按顶点式设解析式为：y = a（x - 3）^2 - 2
将(1,0)代入可解得: 1/2
所以,解析式为:
y = (1/2)(x - 3)^2 - 2 = x^2/2 - 3x + 5/2

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

顶点坐标为（3，－2）
y=a(x-3)²-2
=ax²-6ax+9a-2
x1+x2=6
x1x2=(9a-2)/a

距离=|x1-x2|=4
(x1-x2)²=16=(x1+x2)²-4x1x2
36-4(9a-2)/a=16
(9a-2)/a=5
9a-2=5a
a=1/2

y=x²/2-3x+5/2

Answer 3

顶点坐标为（3，－2）
y=a(x-3)²-2
=ax²-6ax+9a-2
x1+x2=6
x1x2=(9a-2)/a

距离=|x1-x2|=4
(x1-x2)²=16=(x1+x2)²-4x1x2
36-4(9a-2)/a=16
(9a-2)/a=5
9a-2=5a
a=1/2

y=x²/2-3x+5/2