数列an中。a1=1,an+1-an=2^n,求an
1个回答
展开全部
a(n+1)-an=2^n
a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
;
an-a(n-1)=2^(n-1)
上式迭加
an-a1=[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]
an-1=2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2
所以an=2^n-1
a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
;
an-a(n-1)=2^(n-1)
上式迭加
an-a1=[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]
an-1=2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2
所以an=2^n-1
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
