数列an中。a1=1,an+1-an=2^n,求an
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a(n+1)-an=2^n
a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
;
an-a(n-1)=2^(n-1)
上式迭加
an-a1=[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]
an-1=2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2
所以an=2^n-1
a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
;
an-a(n-1)=2^(n-1)
上式迭加
an-a1=[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]
an-1=2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2
所以an=2^n-1
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