Question

八年级勾股定理题，急！！！在线等！！！

如图所示，美伊战争期间，美军运输车队计划沿由东向西延伸的公路L向巴格达前线供应军用物资，一支先头小分队奉总部之命沿公路侦察敌情。当行至A地时，测得一伊军炮兵阵地P的方位是北偏西30度，行至B地时，测得阵地P的方位是北偏东30度，继续前进至C地，测得阵地P的方位是北偏东60度，在C地俘虏一名伊军士兵，得知C、B两地之间的距离不会超过10千米，并获得可靠情报：阵地P的伊方炮火的射程半径是9千米。

根据以上数据，请问美侦察兵能否判断运输车队沿公路通行的安全性。

在线等，要有过程，并且详细一点，清楚的追分

Answer 1

可求得角CBP等于120°，，所以角BCP=角CPB=60°，，所以CB=BP，，
过P点做高线，，根据三十度角的条件可以求出，高线长为5倍根号三≈8.5千米

所以8.5<9 ，，在射程范围之内，，，所以安全性很低。。。

Answer 2

角pcb=30度
角pba=60度 所以角cpb=30度
所以 CB=PB，
由于角PBA=60度
所以过点p做AC的垂线PD（这个是最短距离，只要判断这个距离与9的关系即可确定是否安全）
PD=PB*SIN(60)<=10*1.73/2<9
所以是不安全的

Answer 3

CB取最大值10。∠PCB=90°-60°=30°，所以这个三角形内另一个角为60度。这样的三角形斜边长是较短直边长的2倍，最大值为20所以PC＞20。而∠PBA=∠PAB=90°-30°=60°所以△PBA是等边三角形，PA=PB=BA

Answer 4

作点P到公路的垂线PO，设P点到公路距离为x，则CO=√3/3X,BO=√3X
CB=CO-BO=2√3/3x≤10
解得x≤5√3≈8.66<9
所以不安全