Question

关于圆锥的数学题

在菱形ABCD中A=135,AB=根号2cm,以点C为圆心的弧EF分别与AB、CD相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的高是多少？
为什么最后一步圆锥的高要^0.5 什么意思

Answer 1

解：过C点作AD的垂线CH，即园的半径。
角D=180-135=45度
CH=AC/2^0.5=1cm ,即圆的半径为1cm.
扇形CEF的弧长，形成圆锥的底圆。
底圆的半径=（135/360*2*3.14*1）/（3.14*2）=0.375 cm
圆锥的高=（1^2-0.375^2）^0.5=0.927 cm

Answer 2

1、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？

2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

3、 一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积．

4.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

5、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？

一个圆锥形容器，装了10ML酒精正好装了它的高的一半，还要多少酒精才能装满？