Question

设函数f(x)=ln(2x+3)+x2,讨论f(x)的单调性

求f(x)在区间[–？，？]的最大值和最小值

Answer 1

求f(x)的导数：f（x）'=2/(2x+3) +2x ;
求零极点：f（x）'=0时，x=-1或x=-1/2;
讨论单调性：x在[-1,-1/2)时，f（x）'< 0,f（x）单调递减，
x在（-1/2,1]时，f（x）'>0,f（x）单调递增，

Answer 2

该问题转化为x^2+ax+b=2x只有一个解2。
由二次方程的解的性质，只要x^2+(a-2)x+b=0
的△=0
即(a-2)^2-4b=0
有2是方程的解,故2^2+2a+b=2*2
解方程得a=-2,b=4

Answer 3

ln(2x+3)的导数，是复合函数求导。
其实，我们知道对数函数的真数必须大于0，就是x>-3/2。在此区间自然对数是增函数。
﹛ln(2x+3)﹜′=2/(2x+3).
自己再算算?

Answer 4

哥哥对妈妈说 我把作业写完了 改为陈述句