初三 数学题 帮忙 谢谢
在△ABC中,AB=2AC,D是AB的中点,E为AD的中点,求证CE=1/2BC没说是直角三角形啊...
在△ABC中,AB=2AC,D是AB的中点,E为AD的中点,求证CE=1/2BC
没说是直角三角形啊 展开
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用三角形中位线算》》》
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此题可以利用斯台沃特定理计算
因为E是AD中点 所以有DE^2=(AC^2+CD^2-2AE^2)/2
因为D是AB重点 所以有CD^2=(AC^2+BC^2-8AE^2)/2
又因为AB=2AC D是AB中点 所以AD=AC=2AE
整理可得 CE^2=1/4 BC^2
即CE=1/2 BC
因为E是AD中点 所以有DE^2=(AC^2+CD^2-2AE^2)/2
因为D是AB重点 所以有CD^2=(AC^2+BC^2-8AE^2)/2
又因为AB=2AC D是AB中点 所以AD=AC=2AE
整理可得 CE^2=1/4 BC^2
即CE=1/2 BC
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AB=2AC,此为直角三角形,角B是30度、角A是60度
D是AB中点,CD为△ABC中分线,△ACD就是等边三角形,每个角
60度,E为AD的中点,CE就是△ACD的中分线,等出角BCE=90度,那么在直角△BCE中,角B是30度,代入公式就得出CE=1/2BC
D是AB中点,CD为△ABC中分线,△ACD就是等边三角形,每个角
60度,E为AD的中点,CE就是△ACD的中分线,等出角BCE=90度,那么在直角△BCE中,角B是30度,代入公式就得出CE=1/2BC
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