已知函数F(X)= (4-3a)^x （x<=1） x^2+2(1-a)x+2 (x>1) 在R上是增函数，a的取值范围是？
已知函数F(X)=(4-3a)^x（x<=1）x^2+2(1-a)x+2(x>1)在R上是增函数，a的取值范围是？...
已知函数F(X)=
(4-3a)^x （x<=1）
x^2+2(1-a)x+2 (x>1)
在R上是增函数，a的取值范围是？ 展开
(4-3a)^x （x<=1）
x^2+2(1-a)x+2 (x>1)
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Y=(4-3a)^x(x<=1)是增函数，4-3a>1,a<1.
Y=x^2+2(1-a)x+2(x>1)是增函数，
(1，+∞)须在二次函数对称轴x=a-1的右侧，a-1≤1，a≤2.
并且Y=(4-3a)^x(x<=1)的最大值必须小于等于函数 Y=x^2+2(1-a)x+2(x>1)的最小值，
4-3a≤1+2(1-a) +2，a≥-1。
综上知-1≤a<1.
Y=x^2+2(1-a)x+2(x>1)是增函数，
(1，+∞)须在二次函数对称轴x=a-1的右侧，a-1≤1，a≤2.
并且Y=(4-3a)^x(x<=1)的最大值必须小于等于函数 Y=x^2+2(1-a)x+2(x>1)的最小值，
4-3a≤1+2(1-a) +2，a≥-1。
综上知-1≤a<1.
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