Question

两道方程数学题

1、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

2、一架飞机在两城间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。

要过程和等量关系。

Answer 1

1.解：设电气机车和磁悬浮列车的速度分别为x(千米/时),y(千米/时)
两车相向而行半小时相遇有：0.5x+0.5y=298 …………①
磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时得：y=5x+20 …………②
①②式联立解得x=96,y=500
2.解：设为x千米/时,两城间的距离为y千米
顺风航行时的航速因为飞机无风时的航速加上风速即(x+24)，有：17/6(x+24)=y ……③
逆风航行时的航速因为飞机无风时的航速减去风速即(x-24), 有： 3(x-24)=y ……④
③④式联立解得x=840,y=2448

Answer 2

1.解：设电气机车速度为x千米|时，则磁悬浮列车速度为（5x+20)千米|时
由题可得：x+5x+20=298|0.5
解，得 x=96千米|时
所以 5x+20=500千米|时
2.解：设无风飞行速度为x千米|时
(x-24)乘2小时50分=（x-24)乘3
解得：x=54千米|时
（x-24)乘3=90千米|时

Answer 3

解 设电气车的速度为x千米/时 那么磁悬浮速度就为5x+20千米/时
而半小时两车相遇 也就是说半小时的时间两车所跑的路程和为298千米
列出方程
0.5x+0.5（5x+20）=298

答案自己算吧……

ni_de_hao
设行程为y时速为x
y/(x+24)=2+(5/6)
y/(x-24)=3
y=624
x=1800

Answer 4

1.设电气机车速度为X千米/小时.磁悬浮列车为5X+20千米/小时
0.5*(X+5X+20)=298
X=96
5X+20=500
两车的速度各是90千米/小时和500千米/小时

2.设飞机速度为X
2小时50分=17/5小时
（17/6）*（24+X)=3(X-24)
X=624千米/小时
航程=（624-24）*3=1800千米
无风时飞机的航速为624千米/小时
和两城之间的航程1800千米

Answer 5

1.
0.5(x+5x+20)=298
0.5x+2.5x+10=298
3x=288
x=96

2.设飞机在无风时的速度是X
[X+24]*17/6=[X-24]*3
X=840

即飞机的无风速度是：840千米/时。

二地的距离是：[840-24]*3=2448千米