Question

初三数学利润问题

某商店经销一种成本为每千克40元的水产品。据分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。销售单价每涨1元，月销售量减少10千克。
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。
（2）设销售单价为每千克X元，月销售利润为Y元，求Y与X的函数关系（不写X的取值范围）
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下使月销售利润达到8000元，销售单价定为多少？
（回答时最好有过程）

Answer 1

解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500-（55-50） 10=450（千克）
所以月销售利润为：（55-40） 450=6750（元）．
（2）当销售单价定为每千克 元时，月销售量为：[500-（ -50） 10]千克，而每千克的销售利润是：（ -40）元
所以月销售利润为：
=（ -40）[500-（ -50） 10]
=（ -40）（1000-10 ）
= +1400 -4000（元）
与 的函数关系式为：
= +1400 -4000
（3）要使月销售利润达到8000元
即 =8000，所以 +1400 -4000=8000，即 -140 +4800=0
解得： =60， =80
当销售单价定为每千克60元时，
月销售量为：500-（60-50） 10=400（千克）.
月销售成本为：40 400=16000（元）；
当销售单价定为每千克80元时,
月销售量为：500-（80-50） 10=200（千克）,
月销售成本为：40 200=8000（元）.
由于8000<10000<16000，而且销售成本不能超过10000元，
所以销售单价定为每千克80元．

Answer 2

1..
月销售量为500-10*5=450 千克
月利润55*（500-50）-40*（500-50）=6750 元
2..
y=[500-（x-50）*10]*(x-40)=-10x²+1400x-40000
3..
销售成本为=[500-（x-50）*10]*40<=10000
x>=75
y=-10x²+1400x-40000=8000
联立解得x=80

Answer 3

设小时后单价为X，利润就是X-40。
则月减少量就是10*(X-50)，月销售量就是500-10*（X-50）。
设每月利润为Y。
所以(1)、销售单价是55元时，X=55，则销售量就是500-10*（55-50)=450；
(2)、Y=利润*月销售量=(X-40)*[500-10*(X-50)]=)=-10x²+1400x-40000
(3)、由(2)有纯成本[500-（x-50）*10]*40<=10000
然后呢利润要达到8000,就是-10x²+1400x-40000>=8000
就得到两个公式的吧，结果就自己算拉~

Answer 4

设应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1200
x的平方-30x+200=0
解之得：x1=10
x2=20
因为要尽快减少库存，所以应降价20元。
（刚学完就教你了，嘿嘿）

Answer 5

设每套降价X元，
得(40-X)(20+2X)=1200，
解得X1=10，X2=20,
∵要尽快减少库存，所以降价20元。