Question

若a.b.c.为三角形ABC的三边长，判断代数式（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方是正还是负.

Answer 1

（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方
=（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-（2ab）的平方
=【（a的平方+b的平方-c的平方）+2ab】*【（a的平方+b的平方-c的平方）
+2ab】
=【（a+b)的平方-c的平方】*【（a-b)的平方-c的平方】
因为a+b大于c，所以[（a+b)的平方-c的平方]大于0
因为a-b小于c，所以[（a-b)的平方-c的平方]小于0
所以代数式为负

Answer 2

虾米东东。。。你能打好点吗？听我说下！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 这种问题你要先考虑三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，看一下题目，尽量化成这种形式，就很好做了。 哥教你方法，楼上告诉你答案，是不是很好啊？ 不过，把分给我吧？ 嘿嘿。。。。求你类

Answer 3

cosC=（a²+b²-c²）/2ab
∴
原式=(cosC*2ab)²-4a²b²
=4a²b²(cos²C-1)<0