Question

如图2，再等腰三角形ABC中,AB=AC,点P为底边BC的延长线上的一点,PE⊥AB于点E,PE⊥AC,交AC的延长线与点F,BD

如图2，再等腰三角形ABC中,AB=AC,点P为底边BC的延长线上的一点,PE⊥AB于点E,PE⊥AC,交AC的延长线与点F,BD⊥AC于点D猜想BD.PE,PF三者有什么关系?并说明你的理由

Answer 1

PE=BD+PF；

如图所示：

做PG平行AC交BD延长线于G；则PGDF是矩形；BD+PF=BD+DG=BG；角GPC=ACB；

则在三角形PBE和BPG中：BP=BP,角BGP=PEB=90，GPC=ACB=ABC；

则两三角形全等，则PE=BG；

即PE=BD+PF；

看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊