Question

初三一次函数

如图,已知四边形AODB是边长为2的正方形，C为BD的中点，O为原点，（1）求直线AC的解析式？（2）若EC⊥AC于C，交x轴于点E，连接AE，求直线AE的解析式？（3）求证：∠BAC＝∠CAE

Answer 1

(1)A(0,2) C(2,1)
AC的斜率k=-1/2
直线AC的解析式:y-1=-1/2*（x-2）
即y=-x/2+2
（2）设OE=x则
AE^2=2^2+x^2, CE^2=(2-x)^2+1
又因为AC^2=2^2+1=5, AE^2=AC^2+CE^2
所以2^2+x^2=(2-x)^2+1+5
解得 x=3/2
所以 E（3/2,0）
AE的斜率=-3
AE的解析式：y-2=-3x
即y=-3x+2
（3）由(2)得：AE=5/2, CE=根号5/2， AC=根号5
所以AE/AC=CE/CB=AC/AB
三角形ACE与ABC相似
所以：∠BAC＝∠CAE

Answer 2

你上李修福吗？