Question

九年级下数学题两题~在线求解！

1、如图，已知AB、CD是圆O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，AB被CD分成3cm、14cm两段（AE＜EB），求点O到CD的距离。

2、已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相交于点C、D，且AC=CD，OE⊥AB，垂足为点E。求证：BC=4ED。

感谢各位啦！在线等，有过程。
第一题图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/sjhklsh/pic/item/0e7570c9e2007f5a00e928b6.jpg
第二题图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/sjhklsh/pic/item/8944591633fe909af6039eb6.jpg

Answer 1

1、如图，已知AB、CD是圆O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，AB被CD分成3cm、14cm两段（AE＜EB），求点O到CD的距离。
解：设距离为X，从点O做AB的垂线，垂足为F，则OF把AB分成相等的两端。AF=FB，则3+X=14-X.则X=5.5.

2、已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相交于点C、D，且AC=CD，OE⊥AB，垂足为点E。求证：BC=4ED。
解：由题目可知：AC=CD=DB.而CD=2ED,则BD=2CD=4ED.

Answer 2

如图所示

Answer 3

1、过O点，做AB和CD的垂线 垂足是F、G
可得EFOG是矩形 OG=EF
AE=3 EF=14 AF=17
因为AO=BO OF垂直AB 所以F为AB的中点（三点合一）
所以AF=6.5
EF=OG=8.5-3=5.5

2、连接OA、OB、OC、OD
因为OE垂直AB O为两个圆的中点
OA=OB OC=OD
在三角形OAB中 根据 OA=OB OE垂直AB
所以AE=BE
在三角形OCD中
OC=OD
OE垂直CD
所以CE=DE
AE-CE=BD-DE
AC=BD
又因为AC=CD
所以CD=BD
ED=1/2CD BD=1/2CB
ED=1/2BD=1/4CB

Answer 4

了水鱼的身