Question

奥数题：有一个9位数，减去它的各位数字之和等于942a76a10.如果这两个a相等，那么a等于多少……

奥数题：有一个9位数，减去它的各位数字之和等于942a76a10.如果这两个a相等，那么a等于多少？原来的9位数最大的又是多少？
最好有过程。

Answer 1

一个9位数，若每个数字最大只能是9，则各位数字和最大是81。
942a76a10+81=942a76a91，显然一个9位数减去它的各位数字之和等于942a76a10，不影响到百位以上的数。
设这个9位数是942a76abc,有10b+c-(9+4+2+a+7+6+a+b+c)=10
即：9b-2a=38,与c无关，c可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一个。
当a=1时，b=4;当a=8时,b=6。所以a=1或者a=8。
原来的9位数最大的是942876869。（a取8，b取4,c取9)

Answer 2

一个数减去它的数字和后必是9的倍数，（同余定理）那么a只能是8，这个数字的数字和最小44,后面自己想

Answer 3

942976939

Answer 4

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