Question

牛顿第二定律题

有一长40m,倾角为30°的斜面，在斜面中点，一小物体以12m/s的初速度和6m/s的加速度匀减速上滑，问经过多长时间物体划到斜面低端？

Answer 1

x=-(40/2)=-20m，v0=12m/s，a=6m/s^2

首先排除滑到顶点掉下去的情况：
x'=v^2/(2a)=12^2/(2*6)=12m＜（40/2）,所以不会超过顶点掉下去。

x=v0t-1/2at^2
-20=12t-1/2*6t^2
3t^2-12t-20=0
t=2±2(根号6)/3
t=2-2根号6/3＜0舍去
t=2+2根号6/3≈3.63s

Answer 2

沿斜面上行时:
f向下,与重力沿斜面方向的分力Gx=mgsin30 同向
ma=mgsin30+f=0.5mg+f
f=ma-0.5mg=m(ma-0.5*10)=m(6-5)=m
上行时间t1=Vo/a=12/6=2s
上行距离S=Vo^2/2a=12*12/(2*6)=12m
再沿斜面下滑时:
f向上,与Gx反向,加速度a'向下.位移S=12+40/2=32m
ma'=mg-f=10m-m=9m
a'=9m/s^2
S=(1/2)a't2^2
t2=根号(2S/a')=根号(2*32/9)=(8/3)s
所求时间为
t=t1+t2=2+8/3=14/3=4.67s

Answer 3

Answer 4

利用 S=vt+0.5a*t^2计算
t1=2秒 t2=4秒 总时间是6秒