已知数列{an}满足a1=1/4,an=[a(n-1)]/[3a(n-1)+1] (n∈N,n≥2)，求数列{1/an}的通项公式。
已知数列{an}满足a1=1/4,an=[a(n-1)]/[3a(n-1)+1](n∈N,n≥2)，求数列{1/an}的通项公式。...
已知数列{an}满足a1=1/4,an=[a(n-1)]/[3a(n-1)+1] (n∈N,n≥2)，求数列{1/an}的通项公式。
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取倒数
1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)
1/an=3+1/a(n-1)
1/an-1/a(n-1)=3
所以1/an是等差数列，d=3
1/an=1/a1+(n-1)d=3n+1
an=1/(3n+1)
1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)
1/an=3+1/a(n-1)
1/an-1/a(n-1)=3
所以1/an是等差数列，d=3
1/an=1/a1+(n-1)d=3n+1
an=1/(3n+1)
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