对你猜想a^2+b^2与c^2的两个关系,利用勾股定理证明你的结论.
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锐角三角形ABC
AB=c AC=b BC=a
以B为顶点，旋转AB边，使AB垂直于BC
连接A'C
所以角CAA'为钝角
所以A'C>AC(大角对大边）
因为A'C^2=a^2+b^2
所以a^2+b^2>C^2
AB=c AC=b BC=a
以B为顶点，旋转AB边，使AB垂直于BC
连接A'C
所以角CAA'为钝角
所以A'C>AC(大角对大边）
因为A'C^2=a^2+b^2
所以a^2+b^2>C^2
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你可以参考阿基米德的勾股定理证法。
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