若关于x的不等式|x-4|+|x-3|<a的解集不是空集,则a的取值范围是 要详细过程

若关于x的不等式|x-4|+|x+3|<a的解集不是空集,则a的取值范围是要详细过程谁来回答下面的这个啊... 若关于x的不等式|x-4|+|x+3|<a的解集不是空集,则a的取值范围是 要详细过程
谁来回答下面的这个啊
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lsfdlsfd
2010-11-13 · TA获得超过8.1万个赞
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(1)
当 x > 4 时
|x - 4| + |x - 3|
= x - 4 + x - 3
= 2x - 7 > 1

当 x < 3 时
|x - 4| + |x - 3|
= 4 - x + 3 - x
= 7 - 2x > 1

当 3 ≤ x ≤ 4 时
|x - 4| + |x - 3|
= 4 - x + x - 3
= 1

综上 |x - 4| + |x - 3| ≥ 1
因为 |x - 4| + |x - 3| < a 的解集不是空集
所以 a > 1

(2)

当 x > 4 时
|x - 4| + |x + 3|
= x - 4 + x + 3
= 2x - 1 > 7

当 x < -3 时
|x - 4| + |x + 3|
= 4 - x - x - 3
= 1 - 2x > 7

当 -3 ≤ x ≤ 4 时
|x - 4| + |x + 3|
= 4 - x + x + 3
= 7

综上 |x - 4| + |x + 3| ≥ 7
因为 |x - 4| + |x + 3| < a 的解集不是空集
所以 a > 7
百度网友9e5eeb73c
2010-11-13 · TA获得超过730个赞
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写成分段函数。也可以根据|x-4|+|x-3|的意义来做。|x-4|+|x-3|表示到3和到4的距离之和。显然|x-4|+|x-3|>=1.所以a>1
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137539331
2010-11-13
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使用穿针引线法就可很简单的解决了。
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johnlyhxx
2010-11-13 · TA获得超过6078个赞
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不等式|x-4|+|x-3|<a的左边不等式|x-4|+|x-3|
当x大于3小于4时不等式|x-4|+|x-3|=4-x+x-3=1<a
当x大于4时,|x-4|+|x-3|=x-4+x-3=2x-7<a
当x小于3时,|x-4|+|x-3|=4-x+3-x=7-2x<a
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百度网友7f8edbe
2010-11-13 · TA获得超过491个赞
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因为有绝对值,所以需要去绝对值,就要对x进行讨论
当x<-3时
|x-4|+|x+3|<a
4-x-x-3<a
a>1-2x
又因为x<-3,所以1-2x的最小值为7
所以a>7
当-3≤x≤4时
|x-4|+|x+3|<a
4-x+x+3<a
a>7
当x>4时
|x-4|+|x+3|<a
x-4+x+3<a
a>2x-1
因为x>4,所以2x-1的最小值为7
所以a>7
所以a>7
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