Question

几道三角函数题（请写出过程）

1.如图，在三角形ABC中，CD是中线，且CD⊥CA，垂足为C。CD=3，tan∠BCD=1/3，求△ABC各边的长。
2.某片绿地，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m。CD=100m，求AD、BC的长。
3.通过证明，我们可以得到结论：sin²A+cos²A=1.根据此结论解决下面问题：方程4x²-2（m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值，那么这时的m值应取多少？

Answer 1

1、做辅助线：延长CD，过B做AC的平行线，则也垂直于LD，垂足为H。由CD是中线，所以△ACD全等于△BHD，设AD=x，则BD=x，AD=BD=3。tanθ=1/3，所以[√(x^2-9)]/6=1/3。

x=√13，AB=2√13，AC=BH=2，BC=2√10 

2、

Answer 2

3.根与系数关系
（m+1)/2=sinA+cosA （1）
m/4=sinAcosA （2）
（1）两边平方 又因为sin²A+cos²A=1
所以（m+1）^2/4=1+m/2 （3）
（3）是一元二次方程 你自己解一下
呵呵

Answer 3

HHJBH