初三数学圆的证明题

如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C、D为弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,下列结论:1、∠AOC=30°2、CE=DF3、∠AEO=105°4、EF=... 如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C、D为弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,下列结论:1、∠AOC=30° 2、CE=DF 3、∠AEO=105° 4、EF=3分之根号2的OB 正确的是哪几个,并给予证明。 展开
zjt823
2010-11-14 · TA获得超过3681个赞
知道大有可为答主
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1.因为C、D为弧AB的三等分点,所以三段圆弧所对应的圆心角相等,都为30°,故∠AOC=30° 正确
2.AO=BO,∠AOC=∠BOD,∠OAE=∠OBF
所以三角形AOE全等于BOF,所以OE=OF,所以CE=DF正确
3.∠AOC=30°,∠OAE=45°,∠AEO=180°-30°-45°=105°正确
4、点E、F不是AB的三等分点,所以EF=3分之根号2的OB错误
天天娱温
2010-11-14
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1对(因为C、D为弧AB的三等分点,且半径OA垂直于OB,所以角aob=90度,且角aoc=角cod=角dob,所以角aoc=90/3=30度)
2对(因为半径ao=ob,角aob=90度,所以角oab=角oba,由1得,角aoc=角dob,所以三角形aoe=三角形ofb,所以oe=of且co,do都为半径,所以co=do,所以CE=DF)
3对(由1得角aoc=30度,半径ao=ob,角aob=90,所以角eao=(180-90)/2=45,所以角aeo=180-30-45=105度)
4不对
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hq151515
2010-11-27 · TA获得超过187个赞
知道答主
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1对(因为C、D为弧AB的三等分点,且半径OA垂直于OB,所以角aob=90度,且角aoc=角cod=角dob,所以角aoc=90/3=30度)
2对(因为半径ao=ob,角aob=90度,所以角oab=角oba,由1得,角aoc=角dob,所以三角形aoe=三角形ofb,所以oe=of且co,do都为半径,所以co=do,所以CE=DF)
3对(由1得角aoc=30度,半径ao=ob,角aob=90,所以角eao=(180-90)/2=45,所以角aeo=180-30-45=105度)
4、点E、F不是AB的三等分点,所以EF=3分之根号2的OB错误
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良藏蚁惬
2019-03-31 · TA获得超过2.9万个赞
知道小有建树答主
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1)延长CO交圆于M
则∠CMD=∠CPD
因为CM为直径,∠CDM=RT∠=∠CEO
∴MD∥OB
∴∠CMD=∠COB
∴∠CPD=∠COB
2)∠CP'D+∠CPD=180º
∴∠CP'D与∠COB互补
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