数学难题,高手入。

已知f(X)=(1/(2^x-1)+1/2)X^3,求证f(X)是偶函数。... 已知f(X)=(1/(2^x-1)+1/2)X^3,求证f(X)是偶函数。 展开
xwh1011
2010-11-14 · TA获得超过796个赞
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f(x)=x^3*1/2*(2^x+1)/(2^x-1)
f(-x)=-x^3*1/2*(2^-x+1)/(2^-x-1)
(2^x+1)/(2^x-1) 上下同时乘以2^x
得f(-x)=-x^3*1/2(2^0+2^x)/(2^0-2^x) 负号提出来 负负得正
=x^3*1/2*(2^x+1)/(2^x-1)=f(x)
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