Question

高一数学周期函数问题。

1。 f(x-2)=f(x) 中是以什么为周期的周期函数？

2。 f(x-3)= - f(x-1) 求f(x)的一个周期。

Answer 1

1.显然周期是T=2
2.因为f(x-3)=-f(x-1)
所以f(x-2)=f[(x+1)-3]=-f[(x+1)-1]=-f(x)
所以f(x)=-f(x-2)

故f(x+4)=-f[(x+4)-2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)的一个周期是T=4

Answer 2

两个都以2为周期
1.令t=x-2,f(x-2)=f(x)即f(t)=f(t+2)
所以周期为2
2.令t=x-3,x-1=t+2
同上得周期为2

Answer 3

1. T=2
2. f(x-4)=-f(x)
f(x-4-4)=-f(x-4)=f(x)
所以T=8

Answer 4

1.的是周期是2第二个周期是4