Question

八年级数学证明题

如图,点E是∠BAC的角平分线上的一点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,BF=CG,过点E作ED⊥BC于点D，求证：D是BC的中点。

Answer 1

没有图也不好说啊...
证全等三角形，用边角边，一边一角是大三角形上的，还有一边是原边的1/2，也是相等的，所以全等.

Answer 2

证明：
连接AC，得到三角形ABC和三角形ACD，因为AB=CD，所以三角形ABC是等腰三角形，所以角BAC=角BCA。同理，因为AD=CD，三角形ACD也是等腰三角形，所以也有角DAC=角DCA。
然后角BAC+角DAC=角A=角BCA+角DCA=角C。所以角C=角A。