Question

一道初二奥数题，需用‘因为所以’写过程

已知AB‖EF‖CD，请写出∠1，∠2，∠3之间的关系式

Answer 1

延长DC于I，交BO于J。
因此角IJO等于角2，所以角CJO等于180度-角2。
因此，角3=180度-角2+角1

Answer 2

∠3=∠1+∠2
延长DC交BO与点M
角2=角CED
角3为三角形CEO的外角所以角3=角1+∠ceo
而ab‖cd则角2=∠ceo
所以得证

Answer 3

因为AB‖EF，所以∠2+∠BDE=180°，所以∠BDE=180°-∠2
因为EF‖CD，所以∠3+∠CDF=180°，所以∠CDF=180°-∠3
又因为∠BDE+∠CDF+∠1=180°
所以180°-∠2+180°-∠3+∠1=180°
所以∠2+∠3-∠1=180°

Answer 4

∵AB‖EF
∴∠2+∠BDE=180°
∴∠BDE=180°-∠2
∵EF‖CD
∴∠3+∠CDF=180°
∴∠CDF=180°-∠3
又∵∠BDE+∠CDF+∠1=180°
∴180°-∠2+180°-∠3+∠1=180°
∴∠2+∠3-∠1=180°