Question

关于圆数学题

如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的⊙C交AB于D,求AD长????

Answer 1

解：过C点作AB的垂线交AB于E.
在直角三角形ABC中，AC=8，BC=15，
则根据勾股定理，得斜边AB=17.
三角形ABC和三角形ACE中
角CAB=角EAC
角ACB=角AEC=90°
三角形ABC和三角形ACE相似
AE/AC=AC/AB
AE/8=8/17
AE=64/17
AD=2AE=128/17
说明：提问者图形中顶点符号有误，A和C对调一下，C为圆心。

Answer 2

：过C点作AB的垂线交AB于E.
在直角三角形ABC中，AC=8，BC=15，
则根据勾股定理，得斜边AB=17.
三角形ABC和三角形ACE中
角CAB=角EAC
角ACB=角AEC=90°
三角形ABC和三角形ACE相似
AE/AC=AC/AB
AE/8=8/17
AE=64/17
AD=2AE=128/17

Answer 3

过C点作AB的垂线交AB于E.
在直角三角形ABC中，AC=8，BC=15，
则根据勾股定理，得斜边AB=17.
三角形ABC和三角形ACE中
角CAB=角EAC
角ACB=角AEC=90°
三角形ABC和三角形ACE相似
AE/AC=AC/AB
AE/8=8/17
AE=64/17
AD=2AE=128/17

回答者
me

Answer 4

AC=AD=8 因为连接AD可得AD与AC同为半径，即AC=AD=8