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不等式右边,用换底公式得:
(lg2^x)/[lg10^(1/2)]=2lg(2^x)=lg[2^(2x)]
不等式化简即7*2^x+8>2^(2x),令z=2^x.
z^2-7z-8<=0 推出 -1<=z<=8,即-1<=2^x<=8.
所以x<=3,函数y的定义域为0<x<=3.
令a=lg(x)/lg(1/2),则lg(x/4)/lg(1/2)=lg(x)/lg(1/2)-lg(4)/lg(1/2)=a+2
y=a*(a+2)=(a+1)(a+1)-1.
令a=lg(x)/lg(1/2)=-1,解得x=2,在定义域中。
所以y最小是-1,此时x=2.
(lg2^x)/[lg10^(1/2)]=2lg(2^x)=lg[2^(2x)]
不等式化简即7*2^x+8>2^(2x),令z=2^x.
z^2-7z-8<=0 推出 -1<=z<=8,即-1<=2^x<=8.
所以x<=3,函数y的定义域为0<x<=3.
令a=lg(x)/lg(1/2),则lg(x/4)/lg(1/2)=lg(x)/lg(1/2)-lg(4)/lg(1/2)=a+2
y=a*(a+2)=(a+1)(a+1)-1.
令a=lg(x)/lg(1/2)=-1,解得x=2,在定义域中。
所以y最小是-1,此时x=2.
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