设a.b.c.均为正数，且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
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1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a
>=3+2+2+2
=9
取等号时a=b=c=1/3
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a
>=3+2+2+2
=9
取等号时a=b=c=1/3
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