Question

初三解直角三角形的应用三题，答对再+90。在线等！急~

、某人在A处观察灯塔C的方向是北偏东60，向正东方向前进50海里到达B处，再测灯塔C的方向是北偏西30.求灯塔C到航线AB的距离
2、一艘轮船航行在A处时，港口C正好在它的东北方向，如果按东北方向行驶到港口，会遇到暗礁，为了避开暗礁，船只能向正东方向行驶10KM的BC处测得港口C在北偏东30，求此时船离港口C的距离
3、某船以30海里每小时沿正北方向航行，在A处测得灯塔C的方向是北偏东30，40分钟后到B处，测得灯塔C的方向是北偏东60，若灯塔C周围10海里范围内有暗礁，渔船继续前进有危险吗？
请都画图行吗……

Answer 1

我还不能传图......用说的吧......
1、做C到AB得垂线交AB于D，依题意易知，角ABC=120,角BCA=30,角CAB=30,角BCD=30,角CDB=90,角DBC=60,边AB=50，
于是，有等边三角形ABC，BC=50
CD:BC=sin60=(根号3）/2
所以CD=25（根号3）为所求
2、做C到AB得垂线交AB于D，依题意易知，角ABC=120,角BCA=15,角CAB=45,角BCD=30,角CDB=90,角DBC=60,边AB=10，
于是，三角形BCD，CD=2BD，三角形ACD,AD=CD，
所以BD=AB=10,CD=AD=2AB=20,
所以三角形BCD，BC=10(根号5） 为所求
3、做C到AB得垂线交AB于D，依题意易知，角ABC=120,角BCA=30,角CAB=30,角BCD=30,角CDB=90,角DBC=60,边AB=30*(2/3)=20,
于是，等边三角形ABC,CB=AB=20,
CD:BC=sin60,
所以，CD=10(根号3）>10
所以没有危险