Question

已知tanα=1/7，tanβ=1/3，并且α、β均为锐角，求α+2β的值

已知tanα=1/7，tanβ=1/3，并且α、β均为锐角，求α+2β的值。
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Answer 1

解：tanβ=1/3
所以：tan2β=2*tanβ/(1-tanβ的平方）＝3/4
tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanα*tan2β)=1
由于α、β均为锐角，所以0<α＋2β<270
1又是个特殊值，这个范围内只有45度和135度符合。