已知z为纯虚数，且|z-1|=2，则z=
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解答：
因为：z为纯虚数，所以：设z=bi
因为：|z-1|=2,所以：|-1+bi|=2
即：1+b^2=4，解得：b=根号3或-根号3
所以：z=(根号3)i或(-根号3)i
因为：z为纯虚数，所以：设z=bi
因为：|z-1|=2,所以：|-1+bi|=2
即：1+b^2=4，解得：b=根号3或-根号3
所以：z=(根号3)i或(-根号3)i
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设z=ki
|z-1|=|ki-1|=根号下（k^2+1）=2
所以 k=根号3或-根号3
所以 z=根号3i 或z=-根号3i
|z-1|=|ki-1|=根号下（k^2+1）=2
所以 k=根号3或-根号3
所以 z=根号3i 或z=-根号3i
参考资料： 数算马了
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