已知a b c为三角形ABC的三边，且满足（a＾2）（c＾2）-（b＾2）（c＾2）=（a＾4）-（b＾4），判断三角形AB
已知abc为三角形ABC的三边，且满足（a＾2）（c＾2）-（b＾2）（c＾2）=（a＾4）-（b＾4），判断三角形ABC的形状(要解题过程)...
已知a b c为三角形ABC的三边，且满足（a＾2）（c＾2）-（b＾2）（c＾2）=（a＾4）-（b＾4），判断三角形ABC的形状(要解题过程)
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a²c² - b²c² = a^4 - b^4
c²(a² - b²) = (a² + b²)(a² - b²)
(a² - b²)(a² + b² - c²) = 0
a² - b² = 0 或 a² + b² - c² = 0
所以 a = b 或 a² + b² = c²
所以三角形ABC是等腰三角形或者直角三角形。
c²(a² - b²) = (a² + b²)(a² - b²)
(a² - b²)(a² + b² - c²) = 0
a² - b² = 0 或 a² + b² - c² = 0
所以 a = b 或 a² + b² = c²
所以三角形ABC是等腰三角形或者直角三角形。
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