已知数列{an}的前n项和为Sn且满足an+2Sn乘S(n-1)=0,a1=1/2
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1\an+2SnSn-1=0
Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
Sn-1-Sn=2SnSn-1
两边同时除以SnSn-1得
1/Sn-1/Sn-1=2
所以：｛1/Sn｝是等差数列
2、由1知1/Sn=2n,
所以Sn=1/2n
an=Sn-Sn-1=1/2n-1/(2n-2)=-1/2n(n-1)
Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
Sn-1-Sn=2SnSn-1
两边同时除以SnSn-1得
1/Sn-1/Sn-1=2
所以：｛1/Sn｝是等差数列
2、由1知1/Sn=2n,
所以Sn=1/2n
an=Sn-Sn-1=1/2n-1/(2n-2)=-1/2n(n-1)
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