Question

初三几何 在线等

∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，试判断△AEF的形状，并说明理由
图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/_%B1%CF%D1%DC%EB%FC_/pic/item/d6000f1e4b5d0a9eac6e757c.jpg

Answer 1

结论：⊿AEF是等腰三角形。
证明：∵AD⊥BC, ∠BAC＝90º
∴∠C＝BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝CBE
∵∠AFE是⊿FAB的一个外角，
∴∠AFE＝∠ABE＋∠BAD
∵∠AEFA是⊿EBC的一个外角，
∴∠AEF＝∠CBE＋∠C
∵∠ABE＝∠CBE, ∠BAD＝∠C
∴∠AEF＝∠AFE
∴AE＝AF
∴ ⊿AEFA是等腰三角形。

Answer 2

△AEF为等边三角形