Question

初三几何 在线等

等边△ABC中，D，E分别在BC,BA的延长线上，且BD=AE，求证：CE=DE

Answer 1

延长CD于F,使得DF=BC
则有：BF=BE 三角形BEF为等边三角形
故有：
EF=BE
角B=角F=60°
BC=DF
故EBC EFD 全等
所以：CE=DE

Answer 2

过点E做BD的垂线，垂足为F。∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°∴BF=?（AB+AE）=?（BC+BD）=BC+?CD，∴CF=DF,又∵EF⊥CD，∴△ECD为等腰三角形，∴CE=DE